Once estrategias para divertirse y aprender con triángulos equiláteros

Se trata de un estudio realizado alrededor de estrategias didácticas que surgen a partir del triángulo equilátero y sus propiedades. Este ha involucrado a estudiantes de licenciatura en Matemáticas de la Universidad de Cundinamarca y a maestros en formación de la Normal Superior de Pasca. A partir de este se propone una unidad didáctica con algunas actividades diseñadas para ser abordadas con Cabri Géomètre y que están dirigidas a estudiantes de grado séptimo de educación básica secundaria. El fundamento de este trabajo es proponer el desarrollo de temáticas a partir de proyectos de Aula y no simplemente desde la información de contenidos teóricos. Finalmente lo que se hace de manera práctica perdura más en el recuerdo de los estudiantes.

Aprendizagem da matemática com recurso a materiais tecnológicos

Esta comunicação está inserida no desenvolvimento de um projecto de investigação que procura compreender a forma como os professores de matemática podem integrar o uso de materiais tecnológicos em benefício da aprendizagem dos alunos. O projecto centra-se essencialmente nos materiais electrónicos que acompanham os manuais escolares, CD-Roms, eBooks, portais, filmes e conjuntos de outras actividades que apelam ao uso do computador. Procura-se compreender o papel que estes materiais desempenham no processo de ensino aprendizagem, nomeadamente na forma como os professores se apropriam desses materiais e o uso que fazem dos mesmos na sala de aula. Procurar-se-á apresentar nesta comunicação um breve enquadramento teórico do tema em estudo indicando as principais opções assumidas pelos autores.

La construcción del significado de la asociación mediante actividades de análisis de datos: reflexiones sobre el papel del ordenador en la enseñanza de la estadística

Durante los cursos 1992 a 1998 hemos trabajado en un proyecto de investigación dirigido al estudio de las concepciones iniciales que tienen los alumnos sobre la asociación estadística y su evolución después de diversos experimentos de enseñanza usando ordenadores. En este trabajo, describimos brevemente los resultados de este proyecto, y los utilizamos como base para la reflexión sobre el papel del ordenador como recurso didáctico y como instrumento en la resolución de problemas, extendiendo las conclusiones presentadas en Batanero y cols. (1998).

Supporting students with learning disabilities to explore linear relationships using online learning objects

The study of linear relationships is foundational for mathematics teaching and learning. However, students’ abilities connect different representations of linear relationships have proven to be challenging. In response, a computer-based instructional sequence was designed to support students’ understanding of the connections among representations. In this paper we report on the affordances of this dynamic mode of representation specifically for students with learning disabilities. We outline four results identified by teachers as they implemented the online lessons.

El proceso de objetivación del concepto de parábola desde el uso de artefactos

Presentó en este encuentro algunos resultados de la investigación “La objetivación del concepto de parábola desde el uso de artefactos”. Estos resultados nos muestran cómo los artefactos son constituyentes en el proceso de objetivación del concepto de parábola. Para ello, explicitamos, en una primera parte, la importancia que desde la Teoría de la Actividad se le ha dado al carácter mediatizado del pensamiento; seguidamente mostramos, a partir de los diferentes episodios, cómo los artefactos culturales, en el sentido de Radford (2008) se convierten en constituyentes en el proceso de objetivación del concepto de parábola. Así, consideramos que la manera como un sujeto llega a pensar y a conocer un objeto depende de los significados culturales producidos, de las interpretaciones propias, de las formas de acercase al objeto, por medio de la actividad misma y siempre mediada por artefactos.

Torre de Hanói virtual e a constucâo do conceito de funcâo exponencial no ensino médio: um processo que parte da intuicâo a caminho da formalizacâo

Este trabalho tem como objetivo apresentar uma reflexão sobre o processo de aprendizagem do conceito de Função Exponencial no Ensino Médio, a partir da utilização do jogo Torre de Hanói virtual, através do uso de laptops educacionais. Os dados foram coletados por meio de um questionário inicial, para identificação das ideias prévias dos estudantes e por meio de registros em um diário de campo. Em seguida, os dados foram analisados conforme a metodologia Análise Textual Discursiva. A partir da análise, emergiram duas categorias: a primeira indica que a ideia inicial apresentada pelos alunos em relação à Função Exponencial está associada a uma caracterização da linguagem ligada à Função Quadrática. Já, a segunda categoria aponta uma transformação da linguagem natural do entendimento da função exponencial para a linguagem formal, isto é, a formalização escolarizada do conceito de Função Exponencial.

Propuesta de entorno computacional como apoyo a la enseñanza de las matemáticas

El cálculo diferencial e integral, es materia obligada en gran parte del currículo escolar y piedra angular en el desarrollo de la matemática. A pesar de ello en escuelas tanto a nivel medio como superior, los reportes de problemas en su enseñanza aprendizaje son frecuentes. Esta materia presenta un alto índice de reprobación, inclusive con alumnos que recursan. Este estudio muestra una fuerte tendencia, en la educación, a visualizar el cálculo como un patrón de fórmulas y procedimientos algebraicos, dejando fuera los aspectos conceptuales. En el mismo sentido Dreyfus (1990, 124), reporta que las investigaciones en Francia exhiben la tendencia de los estudiantes a los aspectos de procedimiento algorítmicos, dejando fuera los conceptuales.

Importancia en matemática educativa, de la interrelación entre la teoría matemática, técnicas modernas de cómputo y problemas del contexto empresarial para motivar a docentes y estudiantes

Es urgente tratar los contenidos matemáticos de forma que docentes y estudiantes sientan la necesidad de aprender matemáticas para poder dar solución a los múltiples problemas que a nivel mundial plantean servicios tales como salud, distribución, energía, conservación del agua, etc, así como la industria moderna; en calidad, competitividad y automatización. Corresponde a los matemáticos educativos demostrar que es necesario ampliar el horizonte teórico para dar solución a problemas complejos y hacer uso de modernas técnicas computacionales para realizar los cálculos. La idea es a partir de la necesidad, buscar el respaldo técnico y teórico que permitan cumplir el objetivo de dar solución al problema. De esta forma el objetivo del estudiante lo motiva a aprender.

Un acercamiento alternativo al cálculo diferencial

Ante la problemática que presenta la enseñanza y el aprendizaje de los conceptos del cálculo diferencial y también al surgimiento de herramientas computacionales capaces de graficar y realizar derivación simbólica y manipulaciones algebraicas, se requiere una reflexión crítica sobre cómo se puede utilizar la tecnología para apoyar la enseñanza y el aprendizaje del cálculo. En este artículo, se hace una propuesta didáctica que se ha implementado en un sistema computacional y un libro que la implementa. El acercamiento se apoya fuertemente en actividades con polinomios a través de los cuales se puede apreciar el poder del cálculo diferencial sin demérito de considerar situaciones suficientemente complejas.

Algunos usos de la computadora en el aula

En los últimos años hemos sido partícipes de un explosivo desarrollo tecnológico; esto ha puesto en duda muchas de las prácticas docentes en los cursos de matemáticas. El advenimiento de la computadora con programas de manipulación simbólica, de graficación y simulación, hacen que muchas de las tareas usuales de un curso de cálculo, como derivar e integrar simbólicamente, se puedan resolver mediante la aplicación de estos paquetes. Esto cuestiona gravemente el rol del profesor y lleva ineludiblemente a una revisión curricular en donde se deben examinar los objetivos de los cursos de cálculo y determinar con precisión el contrato didáctico entre los participantes que son: el profesor, la tecnología y el estudiante. Cada propuesta presenta ventajas y desventajas en su uso, evidenciarlo es el objetivo del presente trabajo.

La visualización en el tratamiento de expresiones numéricas con exponentes y radicales mediante el álgebra de funciones

A partir de un estudio en proceso con profesores del nivel medio sobre errores en el uso de expresiones numéricas que contienen exponentes y radicales se propone una forma de enseñanza basada en recursos de visualización usados en la graficación de funciones. Además de reconocer la visualización como la habilidad de los sujetos para formar y manipular imágenes mentales se acepta como la habilidad para trazar diagramas apropiados para representar un concepto matemático o un problema. Son reconocidos el valor y la importancia de las imágenes visuales, en los diagramas y de otras herramientas visuales en los procesos heurísticos, para el descubrimiento, en la enseñanza de la matemática. Se propone una forma integral de abordar el aprendizaje de exponentes y radicales que consideran recursos visuales, numéricos y algebraicos para obtener sus propiedades. La graficación de funciones que comprenden formas de expresiones con exponentes y radicales, realizada por puntos, por intervalos y en forma global, favorece el análisis de la forma en que cambian las variables e ilustra el dominio de definición de las expresiones algebraicas. Del análisis de las representaciones gráficas se obtienen las propiedades de expresiones numéricas que incluyen exponentes y radicales definidas tanto en los números reales como en los complejos. Utilizando el álgebra de estas curvas se obtienen otras propiedades numéricas. Se hace uso de la calculadora graficadora y la computadora para obtener las gráficas de las funciones y para verificar las propiedades numéricas que se establecen.

Thabalhando probabilidades com Cabri II

Quando pensamos em introduzir o conceito de probabilidades não podemos deixar de considerar que os alunos, independentemente de sua formação escolar, já têm contato com situações de caráter aleatório. Trata-se assim, desde as séries iniciais do Ensino Fundamental, de conduzir os alunos em um processo de observação e análise do componente de imprevisibilidade intrínseco a estas situações. Trabalharemos neste mini-curso tal introdução a partir de um contexto de probabilidade geométrica, que propõe aos alunos a identificação do modelo que melhor representa o jogo de Franc-Carreau. A atividade dos alunos, adaptada das elaboradas por Coutinho (2001).

De Mates... ¿Na? Una Web por y para los alumnos de matemáticas

La idea de diseñar en la asignatura taller de matemáticas una página web surgió a lo largo del curso 2000-01. Buscábamos resaltar el carácter lúdico del taller y pensamos que una página web podría ser un buen elemento motivador de la asignatura, a la vez que en ella podíamos mostrar a otras personas parte del trabajo que allí realizamos. En el taller tratábamos de redescubrir las Matemáticas y en la página web hablábamos de matemáticas mostrando las investigaciones y curiosidades que se realizaban a lo largo del curso.

Las nuevas tecnologías y la enseñanza de las matemáticas

A partir del innegable hecho de la influencia de las nuevas tecnologías en la sociedad actual, se presenta aquí una reflexión sobre su influencia en la enseñanza de las matemáticas: desde los cambios metodológicos que su uso implica y los problemas que causa en la organización de los centros educativos, pasando por su presencia en el currículo de matemáticas y las sugerencias que se hacen para propiciar tal uso, hasta la presentación de algunos programas informáticos, contenidos y forma de utilización, así como los distintos bloques de contenidos del currículo de matemáticas a los que se ajustan.

Matemáticas experimentales

En primer lugar, quiero manifestar mi más sincero agradecimiento a los organizadores de estos II Encuentros Extremeños por la amabilidad que han tenido al invitame. Antes que nada, una aclaración. Al hablar de matemáticas experimentales me estaré refiriendo siempre a la enseñanza de nuestra materia. Nada más lejos de mis posibilidades que intentar adjetivar las propias matemáticas. Hablaré de enseñanza de las matemáticas y, en general, de la utilización de recursos que posibiliten la acción del alumno y su protagonismo en el aprendizaje. No pretendo, obviamente, magnificar ni dar valor absoluto a nada; las matemáticas experimentales serán, simplemente, una propuesta metodológica y organizadora del espacio educativo.